不過,解決時空問題,首當其衝的,是幾何學,因為它就是研究空間結構及性質的一門學科。
所以,小愛飢渴的眼神,首先就得瞄向幾何學。我們就順著小愛的目光,用同樣飢渴的眼神,藉機在幾何女神的身上一掠而過,一飽眼福吧。
歐氏幾何
始自公元前300年前。由希臘亞歷山大里亞學派的創始者、偉大數學家歐幾里得建立,他集前人幾何研究之大成,編寫了數學鉅著《幾何原本》(以後簡稱《原本》)。這個在上部開篇說過,現在就當複習吧。
《原本》先擺出基本、簡單、顯而易見的公理、公設、定義,作為已知條件,先證明第一個命題,然後以此為基礎,再證明第二個命題,以此類推,環環相扣,證明了465個命題,砌成一座巍峨的幾何大廈。現在我們來瞻仰一下著名的五條公理、五條公設:
五條公理(適用於所有科學):
1.等於同量的量彼此相等。
2.等量加等量,其和相等。
3.等量減等量,其差相等。
4.彼此能重合的物體是全等的。
5.整體大於部分。
五條公設(適用於幾何學):
1.過兩點能作且只能作一直線。
2.線段可以無限地延長。
3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓。
4.凡是直角都相等。
5.同平面內一條直線和另外兩條直線相交,若在直線同側的兩個內角之和小於180°,則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交。
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