日期：2020-01-07 15:28:09

歐幾里得83、歐幾里得運用反證法，排中律，邏輯關係等知識進行證明

反證法：證明定理的一種方法。先提出和定理中的結論相反的假定，然後從這個假定中得出和已知條件相矛盾的結果來，這樣就否定了原來的假定而肯定了定理。也叫歸謬法（百度漢語）。

…謬：1.錯誤的；荒唐的。2.差錯…

反證法2：透過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實性的論證方法。反證法的論證過程如下：首先提出論題；然後設定反論題，並依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最後根據排中律—既然反論題為假，原論題便是真的。

…排中律：見《歐幾里得80、81》…

“反證法透過證明與命題相矛盾的命題（即反命題）為假，來證明命題為真…”現代百姓說。

…

“歐幾里得證明‘√2是無理數’過程中，先提出‘√2是無理數’的反命題—√2不是無理數（見《歐幾里得80》）…”現代學者說。

“根據當時的學問，數要麼是有理數，要麼是無理數，沒有第3種可能…”現代學者接著說，“√2不是無理數…根據排中律…√2是有理數…”

“歐幾里得依據‘√2是有理數’進行推導…推匯出了錯誤命題…”現代學者繼續說。

…歐幾里得推匯出的錯誤命題：p、q有公約數2，這與前提“p、q互質”矛盾…見《歐幾里得80》…

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