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圖靈機並不是特指某一個或某一類機器，而是一種用數學的語言所定義出來的概念，是為了解答20世紀數學家對數學的終極追問而發明的一種工具。它的目的是為了對人類頭腦內複雜數學活動的抽象和簡化。

定義圖靈機需要七個集合。其中最重要的兩個分別是“有限的非空狀態（state）的集合”與“有限的非空符號（symbol）的集合”。前者代表著“這臺機器能夠在紙帶上讀取和寫入的符號種類”，也被稱作“色數”。後者則代表“這機器內部可以出現的狀態”，被稱作“狀態數”——可以簡單的理解為“機器可以開一檔二檔”。

餘下五個則包括了“空白符號”、“初始的輸入符號”、“初始狀態”、“轉移函式集合”，以及特殊的“停機狀態”，即“機器進入該狀態之後就必須停機”。

只要具備這七個要素，那麼一臺機器就可以是圖靈機。

實際上，偉大的數學家阿蘭·圖靈在創造這個概念的時候，並沒有設計出可以實際執行的機器。多年之後，馮·諾依曼才製造了一種基於電力的圖靈機工程實現。

舉個例子，算盤被一根橫樑分作上下兩邊。上珠兩顆，透過靠梁與否，可以用來表現0~2三種符號。下珠五顆，透過靠梁與否，可以用來表現0~5六種狀態。算盤可以視作一種具有三色、六狀態的機器。

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