龐學林的語氣不疾不徐，一口流利的普通話，彷彿電視臺播音員一般標準，說到英文人名時，也是一口地道的美式英語。

那身破破爛爛的衣裳，絲毫沒能掩蓋他身上的氣質，反而在一舉一動間，隱隱有種讓所有聽眾都為之折服的頂級學者風範。

教室裡漸漸安靜了下來，只留下龐學林的聲音在空中迴盪。

“Fredholm， Hilbert關於積分方程的工作，我們可以從以下兩個具體事例開始。最早的積分方程來源傅立葉研究熱問題。1822年，傅立葉討論瞭如果去逆向解如下的方程：f(x)=∫Re^itxg(t)dt，也就是已知f，怎麼求出g。現代的語言中，這其實就是求傅立葉變換的逆變換……”

“其次，就是Liouville在研究二階常微分方程的時候發現它們等價於一類積分方程。比如，方程的解f“(x)+g(x)=f(x)。如果滿足邊界條件f(a)=1，f'(a)=0利用這個方程的基本解可以證明方程的解滿足……”

“上面舉例的積分方程都可以歸類為下面的兩種形式：∫K(x，y)f(y)dy=g(x)；f(x)-K(x，y)f(y)dy=g(x)。第一個給出了這兩類方程嚴格的處理方法的人是瑞典數學家Fredholm，他在1900-1903年之間發表了一系列文章給出了一種解法。我這裡簡單的論述一下其思想最後演化成的現代版本：也就是Fredholm二則一原理。如果K(x，y)是某類正則對稱核……”

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