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龐學林微微一笑：“怎麼？沒有把握嗎？”

大衛·哈爾克與蘇菲·海曼對視一眼，笑著說道：“不，有把握！如果連霍普夫猜想都解決不了，那我寧可不畢業！”

蘇菲·海曼也跟著鄭重其事地點了點頭。

龐學林不由得哭笑不得，自己這幾個學生，自信心倒是足得很。

霍普夫猜想是由德國數學家霍普夫於1931年在微分幾何與拓撲結構中所提出的幾種猜想陳述之一，也是整體黎曼幾何中的一個開放性問題。

距今快一百年了，也沒見哪個數學家能證明出來。

這一猜想的簡單表述是：對緊緻無邊的偶數維流形M^2n，如果它容有非正截面曲率的黎曼度量，那麼，它的尤拉示性數滿足(?1)^nχ(M^2n)≥0……(1)，當截面曲率為負時，上式為嚴格不等式。

在微分幾何與幾何拓撲領域，霍普夫有著非常重要的意義。

而自從兩年前龐學林提出龐氏幾何理論以後，也有人認為，這一猜想的解決，將會在龐氏幾何與微分幾何之間架起一座橋樑。

哈爾克和蘇菲如果能夠解決這個猜想，那麼下一屆菲爾茲獎的四人名單中，必將有他們的一席之地。

龐學林的目光從哈爾克、蘇菲還有艾艾身上掃過，自己這幾位學生，在數學上的天賦都不弱，現在距離下屆菲爾茲獎還有四年時間，如果哈爾克和蘇菲在這幾年內解決霍普夫猜想，艾艾再解決一個重量級的數學難題的話，下屆菲爾茲獎還真有被自己的學生們霸榜的可能。

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