“你說的是真的？”

龐紹安微微一愣，他是知道自己孫子的水平的，在同年齡段，龐學林稱得上是佼佼者，就算拿到IMO的金牌，龐紹安都不會感覺多少意外。

可現在龐學林告訴自己，他不但已經將高中階段的數學知識融會貫通，甚至連微積分、數學分析、抽象代數這類大學階段的課程都自學了一部分，這就讓他有些吃驚了。

平日裡也沒見他自學大學的內容啊，難道他私下裡偷偷學的？

龐學林呵呵笑道：“爺爺，是真是假，你測試一下我不就知道了！”

“好，那我就和你打了這個賭，我們現在就去書房，我當場出題，你當場解答！”

龐學林自無不可，一旁的姚建中也饒有興致地跟過來看起了熱鬧。

來到書房，龐紹安找來稿紙，很快在上面寫下第一題：

設R是全體實數構成的集合，求所有的函式f:R→R，使得對任意實數x和y，都有

f(f(x)f(y))+f(x+y)=f(xy)。

這道題看似簡略，而且也沒超出高中數學的範疇，但題目本身對高中階段的學生而言，卻是非常有難度的，至少拿到IMO上當做考題，一點問題都沒有。

龐學林接過考題，只是掃了一眼，然後想也沒想，提筆就在稿紙下方空白部分刷刷刷地寫起了答案。

解：將題中等式記為P（x，y），則由P（0，0）可知

f(f(0)^2）=0 （1）

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