夜幕降臨，大教堂的影子也漸漸變大。光線從教堂的彩色玻璃窗傾瀉而出，在大街上及遠處的建築上投射出複雜的公式。當你走近時，會聽到人們在裡面唱聖歌的聲音。唱的好像是拉丁語，又好像和數學有關，但你耳朵裡的巴別魚把它翻譯成英文：“轉動曲柄！轉動曲柄！”正當你邁進去時，聖歌漸漸轉化成聲聲滿意的“啊”以及“後面，後面”的呢喃。你穿過人群。聖壇上矗立著一塊巨大的石碑，上面刻著10英尺寬字母拼寫成的公式：

P (A∣B) = P (A) P (B∣A) / P (B)

當你不解地盯著這個公式看的時候，谷歌眼鏡起作用了，它閃了一下，說：“貝葉斯定理。”這時人群開始唱：“再多些資料！再多些資料！”大量的祭品正被無情地推向祭壇。突然，你意識到自己是祭品中的一個，但已經太晚了。當曲柄轉到你上方時，你喊著：“不！我不想變成資料點！放開我啊！”

你醒來時渾身冷汗。放在你大腿上的，是一本名為《終極演算法》的書。甩掉噩夢之後，你接著從中斷的地方往下讀。

統治世界的定理

通往最優學習的路徑始於一個公式，這一點許多人都聽說過：貝葉斯定理。但在這裡，我們會以全新的眼光來看待這個公式，而且會意識到，它的力量要比你根據其日常用途猜測的要大得多。本質上，貝葉斯定理不僅僅是一個簡單的規則，當你收到新的論據時，它用來改變你對某個假設的信任度：如果論據和假設一致，假設成立的機率上升，反之則下降。例如，如果你查出艾滋病病毒呈陽性，你感染艾滋病的可能性上升。當你獲得許多條論據，例如，多重測試的結果時，事情就會變得更有意思。為了將所有論據結合起來，又免遭組合爆炸之苦，我們就得把猜想簡化。當我們同時考慮多個假設，例如，一個病人所有不同、可能的診斷時，事情也會變得更有意思。在合理時期內，根據病人的症狀來計算每種疾病發生的可能性需要很大的智慧。一旦知道如何來完成所有這些事情，我們就做好了學習貝葉斯方法的準備。對於貝葉斯學派來說，學習“僅僅是”貝葉斯定理的另外一個運用，將所有模型當作假設，將資料作為論據：隨著你看到的資料越來越多，有些模型會變得越來越有可能性，而有些則相反，直到理想的模型漸漸突出，成為最終的勝者。貝葉斯學派已經發明出非常靈活的模型。下面我們就開始來了解它們。

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