1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質交換能量是以間斷的形式(能量子)實現的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數稱為普朗克常數，從而得出黑體輻射能量分佈公式，成功地解釋了黑體輻射現象。

1913年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論。按照這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，原子具有確定的能量，它所處的這種狀態叫“定態”，而且原子只有從一個定態到另一個定態，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，但對於進一步解釋實驗現象還有許多困難。

德布羅意的波粒二象性假設：E=ħ ω，p=h/λ，其中ħ ＝h/2π，可以由E=p²/2m得到λ＝√(h²/2mE)。

由於微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運動規律就不同於宏觀物體的運動規律，描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同於描述宏觀物體運動規律的經典力學。當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所遵循的規律也由量子力學過渡到經典力學。

量子力學與經典力學的差別首先表現在對粒子的狀態和力學量的描述及其變化規律上。在量子力學中，粒子的狀態用波函式描述，它是座標和時間的複函式。為了描寫微觀粒子狀態隨時間變化的規律，就需要找出波函式所滿足的運動方程。這個方程是薛定諤在1926年首先找到的，被稱為薛定諤方程。

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