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秦克刷刷刷地在試卷的答題區邊寫邊畫起來：

“解：把1，2，…，13按如下規則排成一個圓圈：先排1，在1旁邊放9（與1的差為8），在9的旁邊放4（與9的差為5），這樣繼續放下去，每個數旁邊的數與它相差8或5，最後得到如圖1所示的一個圈（1，9，4，12，7，2，10，5，13，8，3，11，6），圈上的數能同時滿足：”

“（1）每兩個相鄰的數的差或是8，或是5；

（2）兩個不相鄰的數的差既不等於5，也不等於8。

所以本題可以化歸為：在這個圈上，至多能選幾個數，使得每兩個數在圈上不相鄰。”

OK，搞定，完成化歸了。

這個化歸後的問題，是不是與他給寧青筠舉過的例子實質一模一樣了？

所以接下來秦克做起來毫無難度可言，直接將那例子的解法寫出來就行了。

“再畫一個圈，依次排上1，2，…，13，那麼可以選出6個數字，符合不相鄰的條件，比如1，3，5，7，9，11。見圖2。

接下來驗證最多可以選幾個數字。我們先任意選定數字1，這時與之相鄰的2，13都不能選了，把剩下的10個數字配成5對，分別是：（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）。在這5對數字中，每一對至多隻能選出1個數，也就是說，連同數字1在內，最多隻能選出6個數字，使它們互不相鄰。

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